Sujet du BAC SE Mathématiques

A- Cinq individus ont été témoins d’un fait donné. Parmi eux, on sait que deux seulement sont menteurs mais on ignore lesquels. On questionne deux témoins au hasard sur le fait considéré de façon indépendante. Quelle probabilité a-t-on:

1) d’obtenir à chaque fois une description véridique des faits ?

2) d’obtenir 2 versions contradictoires?

3) d’obtenir 2 versions fausses?

B- Soit f la fonction définie sur R par : et (C) sa courbe représentative. 

1)a) Déterminer les limites de f en 

b) Démontrer que pour tout réel x,  )                             

c) En déduire que (C) admet une asymptote oblique (D) au voisinage en 

2)a) Étudier les variations de f. 

b) Tracer (D) Et (C)

3) On note A, B, C les points d’abscisses respective 0; 1 Et -1,

Démontrer que la tangente en A à (C) est parallèle à la droite (BC). 

C- En utilisant l’intégrait par parties, calculer.