Sujet du BAC SM Physique

1- Un système mécanique est formé de trois masses identiques de valeur \(m\), situées en trois points \(A,B,C\) sommet d'un triangle équilatéral de côté \(I\).
a) Où se trouve le centre d'inertie des deux masses placées aux points \(A\) et \(B\) ?
b) En déduire le centre d'inertie du système des trois masses.
c) Pouvait-on prévoir ce résultat ?
2- Les nombres d'onde des raies spectacle de l'atome d'hydrogène peuvent être calculés par l'expression:$$ \frac{1}{λ}=R_H \left( \frac{1}{n^2_1} + \frac{1}{n^2_2} \right) $$ 
Dans la quelle n₁ et n₂ sont des entiers avec n₂>n₁. La constante \(R_H= 1,0973.10^7m\)
^{a) Sachant que les radiations visibles ont des longueurs d'ondes comprises entre \(0,4µm\); montrer que dans ce domaine on a nécessairement \(n_1=2\).
b) Déterminer le nombre de raies dans le spectre visite et la longueur d'onde de chacune d'elles.
c) Calculer la longueur d'onde correspondant à \(n_1= 1\)  et \(n_2= 2\) ainsi qu'à \(n_1= 3\) et \(n_2= 1\) et préciser a quels domaines de radiation elles appartiennent.
3- Un enfant chaussé de patin à roulette se déplace sur sol parfaitement lisse et horizontal à la vitesse constante de \(4m/s\). Au cours de son mouvement il reçoit un ballon de masse \(m= 800g\) lancé à la vitesse \(V= 10m/s\) dans le sens opposé qu mouvement. Il bloque le ballon.
a) Quels sont les sens et la vitesse  du mouvement de l'ensemble ( enfant-ballon) ?
b) L'enfant renvoie le ballon devant lui avec une vitesse de \(10m/s\) (par rapport au sol). Calculer la nouvelle vitesse de l'enfant sachant que sa masse et celle des patins est égale \(50kg\)}