Sujet du BAC SM Physique

I. Un solénoïde de longueur $l = 80 cm$ est formé d'une couche de spires jointives de rayon $r = 3 cm$. Le fil conducteur de diamètre $d = 0,8 mm$ et de résistivité $\rho= 8.10^{-8}\Omega m$ est revêtu d'un isolant d'épaisseur négligeable

1. Calculer la résistance $R$ et l'inductance $L$ de ce solénoïde.
2. Donner l'expression de l'intensité instantanée $i = f(t)$ quand la bobine est alimentée sous une tension $u = 5sin(3000t)$.
   On donne: $tan(0,444) = 0,417 rad$.

II) Un automobile roule sur un tronçon d'autoroute rectiligne à la vitesse de $126km/h$. Soudain, un obstacle fixe apparaît sur la voie à une distance $D = 100m$. Le conducteur freine immédiatement et réduit sa vitesse à $90 km/h$ au bout d'une durée $\Delta t = 1,6s$.

1. Calculer la valeur de la décélération (accélération négative, supposée constante).
2. Si l'on suppose que la décélération de l'automobile reste constante, à quelle distance de l'obstacle la voiture va-t-elle s'arrêter
3. On envisage maintenant cette éventualité : le conducteur ne réagit pas tout de suite et commence à freiner une seconde après l'apparition de l'obstacle. Il impose alors à son véhicule la décélération calculée ci-dessus.
   A quelle distance de l'obstacle l'automobile va-t-elle s'arrêter?