Sujet du BAC SM Physique

I. Un solénoïde de longueur \(l = 80 cm\) est formé d'une couche de spires jointives de rayon \(r = 3 cm\). Le fil conducteur de diamètre \(d = 0,8 mm\) et de résistivité \(\rho= 8.10^{-8}\Omega m\) est revêtu d'un isolant d'épaisseur négligeable

1. Calculer la résistance \(R\) et l'inductance \(L\) de ce solénoïde.
2. Donner l'expression de l'intensité instantanée \(i = f(t)\) quand la bobine est alimentée sous une tension \(u = 5sin(3000t)\).
   On donne: \(tan(0,444) = 0,417 rad\).

II) Un automobile roule sur un tronçon d'autoroute rectiligne à la vitesse de \(126km/h\). Soudain, un obstacle fixe apparaît sur la voie à une distance \(D = 100m\). Le conducteur freine immédiatement et réduit sa vitesse à \(90 km/h\) au bout d'une durée \(\Delta t = 1,6s\).

1. Calculer la valeur de la décélération (accélération négative, supposée constante).
2. Si l'on suppose que la décélération de l'automobile reste constante, à quelle distance de l'obstacle la voiture va-t-elle s'arrêter
3. On envisage maintenant cette éventualité : le conducteur ne réagit pas tout de suite et commence à freiner une seconde après l'apparition de l'obstacle. Il impose alors à son véhicule la décélération calculée ci-dessus.
   A quelle distance de l'obstacle l'automobile va-t-elle s'arrêter?