Sujet du BAC SM Physique

A- Théorie.
1) Enoncer la troisième loi de Kepler et la démontrer pour les planètes ayant une trajectoire circulaire
2) Enoncer la loi de Laplace et donner son expression mathématique.

B- Pratique.
I - Un mobile de masse \(m = 20 kg\), lancé avec une vitesse initiale \(V_0 = 4 m.s^{-1}\) monte en un mouvement de translation rectiligne, le long d'une ligne de plus grande pente d'un plan incliné d'un angle \(α = 20°\) par rapport au plan horizontal.
Les forces de résistance sont équivalentes à une force unique  opposée à la vitesse et de norme supposée constante \(f = 40 N\).
1°) En appliquant le théorème de l'énergie cinétique, déterminer la distance parcourue par le mobile avant qu'il ne s'arrête.
2°) Arrivée au sommet de sa trajectoire, le mobile redescend.
Indiquer sur un schéma les forces extérieures appliquées à ce mobile au cours de la descente. Qu'y a-t-il de changé par rapport à la montée ?
3°) Calculer la vitesse avec laquelle le mobile repasse par sa position initiale. Quelle serait cette vitesse si les forces de frottement étaient négligeables ?
On donne : \(g = 9,8 m.s^{-2}\);  \(sin 20° = 0,34\)

II-Un solenoide de longueur \(l = 40 cm\), comportant \(1250\) spires par mètre, de rayon \(R = 2 cm\), est parcouru par un courant \(I = 5 A\).
1°) Ce solenoide est-il infiniment long ? Justifier votre réponse.
2°) Calculer le champ magnétique créé au centre du solenoide par le passage du courant
3°) En supposant que le champ magnétique est uniforme à l'intérieur du solenoide calculer le flux propre de ce solénoïde. En déduire son inductance L.
On donne : \(μ_0 = 4π.10^{-7} \) S.I.

III- Le phosphore \(P\) est radioactif \(β^-\).
1) Ecrire l'équation de la désintégration, le noyau fils formé est le soufre \(S\).
2) La période radioactive du phosphore est égale à \(T = 14,3 jours\).
 a) Qu'appelle-t-on période d'un nucléide radioactif ?
b) Calculer la constante radioactive du phosphore.