Sujet du BAC SM Physique

1. Questions théoriques : (5pts)

1. Décrire et interpréter une expérience montrant le retard dans l’établissement ou la « coupure » du courant dans une bobine comportant le fer doux. (3 pts)
2. Enoncez le théorème de l’énergie cinétique. (2 pts)

2. Pratique : (15 pts)

1. Du point A d’un plan incliné d’angle \( α \) Sur un plan horizontal HOCM, on abandonne sans vitesse initiale un corps B de masse m. Il glisse selon la ligne de plus grande pente AO du plan et arrive en O avec une vitesse \( \vec{V_0} \), sans frottement. Le plan incliné se raccorde en O avec une piste circulaire de rayon \( r \). Au-delà du point c, le mobile quitte la piste et retombe en M sur le plan horizontal. Le vecteur vitesse du mobile en C \( (\vec{V_c}) \) fait, avec le plan horizontal, le même angle \( α  \) que AO.

1. a) Etablir l’équation horaire du mouvement du mobile sur le plan incliné \( AO = f(t) \)  (1pt)

b) Exprimer \( V_0 \), la valeur de la vitesse \( \vec{V_0} \) du mobile en 0 en fonction de \( α, g \) et de la longueur \( AO = l \)  (1 pt)

c) Pourquoi la mesure de la vitesse du mobile en C est-elle qu’en O ? (1 pt)

2)    a) Etablir en fonction de \( α, v_0, et g \) l’équation de la trajectoire du mobile entre C et M dans le      repère CX, CZ (1 pt)

 b) Donnez l’expression de la portée CM en fonction de \( V_0, α, et g \) puis de \( l et α \)  (2 pts)  

Pour \( α = \frac{π}{4} \) et \( l = 1,6m \), calculer \( V_0 \) et la portée \( CM ; g = 9,8 m/s^2 \). (1 pt)

II) On considère un dipôle constitué d’une bobine (R, L) associée en série avec un condensateur de capacité C. Lorsqu’on applique une tension sinusoïdale de fréquence \( 100 Hz \), pour une intensité efficace de 250 mA ; la tension efficace aux bornes est de \( 57,8 V \). L’intensité est d’autre part en avance de \( 60° \) sur la tension.

1. Réalisez le diagramme de Fresnel de ce circuit.  (1 pt)
2. Calculez L et R sachant que \( C = 6µF \) (3 pts)

III). Un solénoïde de longueur \( l \) très grande devant son rayon, comporte N spires enroulées sur un cylindre de section S.

1. Rappelez la définition de l’inductance propre \( L \) de ce solénoïde puis établir son expression en fonction de \( µ_0, de N, l, et S \). (2 pts)

AN : \( N = 10^4 \)  spires ; \( l = 0,5 m \) ; \( S = 40 cm^2 \) ; \( µ_0 = 4.π.10^{-7} \) u.S.l

2. Ce solénoïde est parcouru par un courant qui varie linéairement de 0 à 10 A en 5 secondes.

1. Etablissez, en fonction du temps, l’expression du champ magnétique créé à l’intérieur du solénoïde (1 pt)  
2. On place à l’intérieur du solénoïde une bobine de 500 spires, ayant le même axe, de résistance égale à \( 20 Ω \) , constitué par un fil conducteur enroulé sur un cylindre de rayon 1 cm.

Calculez l’intensité du courant induit dans la bobine intérieure. (1 pt)