Sujet du BAC SM Physique

1. Questions théoriques : (5pts)

1. Décrire et interpréter une expérience montrant le retard dans l’établissement ou la « coupure » du courant dans une bobine comportant le fer doux. (3 pts)
2. Enoncez le théorème de l’énergie cinétique. (2 pts)

2. Pratique : (15 pts)

1. Du point A d’un plan incliné d’angle $α$ Sur un plan horizontal HOCM, on abandonne sans vitesse initiale un corps B de masse m. Il glisse selon la ligne de plus grande pente AO du plan et arrive en O avec une vitesse $\vec{V_0}$, sans frottement. Le plan incliné se raccorde en O avec une piste circulaire de rayon $r$. Au-delà du point c, le mobile quitte la piste et retombe en M sur le plan horizontal. Le vecteur vitesse du mobile en C $(\vec{V_c})$ fait, avec le plan horizontal, le même angle $α$ que AO.

1. a) Etablir l’équation horaire du mouvement du mobile sur le plan incliné $AO = f(t)$  (1pt)

b) Exprimer $V_0$, la valeur de la vitesse $\vec{V_0}$ du mobile en 0 en fonction de $α, g$ et de la longueur $AO = l$  (1 pt)

c) Pourquoi la mesure de la vitesse du mobile en C est-elle qu’en O ? (1 pt)

2)    a) Etablir en fonction de $α, v_0, et g$ l’équation de la trajectoire du mobile entre C et M dans le      repère CX, CZ (1 pt)

 b) Donnez l’expression de la portée CM en fonction de $V_0, α, et g$ puis de $l et α$  (2 pts)  

Pour $α = \frac{π}{4}$ et $l = 1,6m$, calculer $V_0$ et la portée $CM ; g = 9,8 m/s^2$. (1 pt)

II) On considère un dipôle constitué d’une bobine (R, L) associée en série avec un condensateur de capacité C. Lorsqu’on applique une tension sinusoïdale de fréquence $100 Hz$, pour une intensité efficace de 250 mA ; la tension efficace aux bornes est de $57,8 V$. L’intensité est d’autre part en avance de $60°$ sur la tension.

1. Réalisez le diagramme de Fresnel de ce circuit.  (1 pt)
2. Calculez L et R sachant que $C = 6µF$ (3 pts)

III). Un solénoïde de longueur $l$ très grande devant son rayon, comporte N spires enroulées sur un cylindre de section S.

1. Rappelez la définition de l’inductance propre $L$ de ce solénoïde puis établir son expression en fonction de $µ_0, de N, l, et S$. (2 pts)

AN : $N = 10^4$  spires ; $l = 0,5 m$ ; $S = 40 cm^2$ ; $µ_0 = 4.π.10^{-7}$ u.S.l

2. Ce solénoïde est parcouru par un courant qui varie linéairement de 0 à 10 A en 5 secondes.

1. Etablissez, en fonction du temps, l’expression du champ magnétique créé à l’intérieur du solénoïde (1 pt)  
2. On place à l’intérieur du solénoïde une bobine de 500 spires, ayant le même axe, de résistance égale à $20 Ω$ , constitué par un fil conducteur enroulé sur un cylindre de rayon 1 cm.

Calculez l’intensité du courant induit dans la bobine intérieure. (1 pt)