Sujet du BAC SS Mathématiques

Exercice: (10 points)
Dans une ferme d'élevage de bovins la production hebdomadaire moyenne de litre de lait frais des vaches laitières se repartit selon le tableau ci-dessous.

1) Construire le diagramme des effectifs cumulés croissants de cette série.
2) Calculer la production laitière médiane et vérifier graphiquement.
3) Calculer les premier et troisième quartiles puis vérifier graphiquement.
4) Calculer la moyenne de cette série.

Problème :    (10 points)
Soit la fonction numérique \(f\) définie par: \(f(x)=ln(\frac{x+3}{x-1})\)
1) Déterminer l'ensemble de définition \(D_f\) de \(f\).
2) Calculer les limites de \(f\) aux bornes de \(D_f\).
3) Calculer la dérivée de  \(f\) et dresser le tableau de variation de \(f\).
4) Montrer que le point \(A(-1;0)\) est un centre de symétrie pour la courbe représentative de \(f\).
5) Tracer la courbe représentative de f dansProblème : le plan muni du repère orthonormé \((o,\vec i, \vec j)\)