Sujet du BEPC General Mathématiques

A-) Des élèves sont décidés d'offrir une statuette comme cadeau de à leur proffesseur de mathématiques. Si chacun verse \(2000FG\), il manquera \(1200FG\). Si chacun verse 2500FG, il y'aura \(1800FG\) de trop.

Calculer le prix de la statuette et le nombre d'élèves ayant pris la décision.

B-) Soit \( E = (2x + 3)^2 - (x - 5)(2x + 3) \).

1. Mettre \(E\) sous la forme d'un produit de deux facteurs.
2. Déterminer les valeurs de \( x \) pour lesquelles \(E = 0\).
3. Donner sous la forme la plus simple la valeur exacte de \(E\) pour \( x = \sqrt 2 \).

C-) la figure ci-dessous représente un triangle \(BCD\) dont \(CH\) est une hauteur.

On donne : 
\(CH = 3\); \(BH=5\); \(HD=x \) (L'unité est le centimètre).

1. Pour quelle valeur de \( x \) le triangle \(BCD\) est-il isocèle de sommet \(C\) ? On justifiera la réponse .
2. Construire la figure pour \( x \) = 2. Calculer l'air du triangle \(BCD\) dans ce cas.