Sujet du BEPC General Mathématiques

A- ALGEBRE 

1. Soit la fonction rationnelle $$f(x) = \frac {x+4}{3-2x}$$
   1. Déterminer l'ensemble de définition de $f$
   2. Calculer $f(\sqrt 2)$
   3. Résoudre dans R l'équation : $f(x)= \sqrt2$
2. Comparer les nombres suivants:
   1. $4\sqrt{10}$ et $9\sqrt2$ ;
   2. $14 - 6\sqrt5$ et $3 -\sqrt5$.

B- GEOMETRIE 

On considère un triangle ABC rectangle en A tel que: AB= 3 cm et AC= 4cm

1. Calculer BC
2. On palce un point K entre A et C tel que AK = $x$
   La droite passant par K est parallèle à $(AB)$ coupe $(BC)$ en M.
   a) Exprimer en fonction de $x$ les longueurs des segments [KC], [MC] et [KM].
   b) Pour quelle valeur de $x$ le périmètre du trapèze AKBM est égal à 20 cm.