Sujet du BEPC General Mathématiques

A- ALGEBRE 

1. Soit la fonction rationnelle $$ f(x) = \frac {x+4}{3-2x} $$
   1. Déterminer l'ensemble de définition de \(f\)
   2. Calculer \( f(\sqrt 2) \)
   3. Résoudre dans R l'équation : \( f(x)= \sqrt2 \)
2. Comparer les nombres suivants:
   1. \( 4\sqrt{10} \) et \( 9\sqrt2 \) ;
   2. \( 14 - 6\sqrt5 \) et \( 3 -\sqrt5 \).

B- GEOMETRIE 

On considère un triangle ABC rectangle en A tel que: AB= 3 cm et AC= 4cm

1. Calculer BC
2. On palce un point K entre A et C tel que AK = \( x \)
   La droite passant par K est parallèle à \((AB)\) coupe \((BC)\) en M.
   a) Exprimer en fonction de \( x \) les longueurs des segments [KC], [MC] et [KM].
   b) Pour quelle valeur de \( x \) le périmètre du trapèze AKBM est égal à 20 cm.