Sujet du BEPC General Mathématiques

A- ACTIVITES NUMÉRIQUES 

Exercice 1 : Un sondage effectué auprès des 800 élèves d'un collège portait sur le moyen de transport de chacun pour se rendre au collège. Les résultats sont les suivants:

160 viennent à pied, 240 à bicyclette, 80 à scooter, 120 en voiture avec leurs  parents et les autres par le car de ramassage.     
a) Recopier et compléter le tableau suivant :     
 

b) Construire un diagramme circulaire représentant ces résultats. (On prendra un rayon de 5 cm).

Exercice 2 : Fanta, dispose d'une certaine somme d'argent, veul acheter des disques qui coûtent tous le même prix. Elle remarque que si elle en achète quatre, il lui restera 1500 francs, mais qu'il lui manquerait 500 francs pour en acheter cinq. 
Quel est le prix d'un disque ?

B- ACTIVITES GÉOMÉTRIQUES   

Le plan est muni d'un repère (o,i,j), l'unité de longueur est le cm.   
On donne les points : A(7;1), B(8;4), C(-1;7).   
1.) Fais une figure à compléter au fur et à mesure de ta progression dans l'énoncé.    
- Calcule les distances AB, BC, AC.    
- Démonter que le triangle ABC est rectangle.    
2.) - M est le milieu du segment [AC] et D le symétrique de B par rapport à M.   

- Déterminer le couple de coordonnées du points M.   

- Démontrer que le quadrilatère ABCD est un rectangle.     
3.) - P est l'image de O par la translation de.........     
Détermine le couple de coordonnées du point P.     
4.) (C) est le cercle circonscrit au triangle ABC.     
- Précise le centre de rayon de (C).    
- Justifie que les points D et O appartiennent au cercle (C).     
- Démontre que la droite (OP) est tangente au cercle (C)     
- Déterminer une équation de la droite (OP).