Sujet du BEPC General Mathématiques

A- Activités Numériques
Partie A: Recopier chacune des affirmations ci-dessous. Dire si elle est vraie (V) ou fausse (F) puis justifier.

 Partie B: A l'occasion de l'anniverssaire d'un collège, le comité de coordination propose des jus de fruits à 3500 francs la bouteille et des limonades à 5000 francs la bouteille.
La recette a été de1 450 000 francs pour 350 bouteilles vendues.
Combien de bouteilles de chaque sorte ont été vendues?
A- Activités Numériques
Exercice 1: 
1- Construire un triangle rectangle en A dont les dimensions sont les suivantes: AB= 8cmet AC= 6cm
Calculer BC puis $cos \widehat{ABC}$
2- Placer le point $M$ tel que : $AM= \frac{1}{3}AB$. Parallèle à $(BC)$ passant par $M$ coupe $(AC)$ en $N$
Comparer les rapports $\frac{AM}{AB}$ et $\frac{AN}{AC}$.
En déduire $AN=\frac{1}{3}AC$
Exercice 1: 
Dans le plan muni d'un repère orthonormé $(O,I,J)$, on donne les points A(-4;2) etB(2;4)
1- Placer les points $A$ et $B$ puis les exprimer en fonction des vecteurs $\vec{OI}$ et $\vec{OJ}$
Déterminer les coordonnées du point $C$ tel que le quadrilatère $OACB$ soit un parallélogramme.
Calculer les coordonnés du point $M$ milieu de [AB] 
2- Calculer les distances $OA$ et $OB$ puis en déduire la nature du triangle AOB
3- Déterminer une équation de la droite (AB)