Sujet du BEPC General Mathématiques

Activités Numériques

Exercice: parmi les matières suivantes : Mathématiques, Physique, Chimie, Français et Biologie, laquelle préférez- vous ? C’est la question qu’un principal d’un collège a posée aux élèves de ses classes de 10ème Année. Selon les réponses, il a établi le tableau ci-dessous :

1. Calculer le nombre total d’élèves interrogés
2. Calculer le nombre d’élèves qui préfèrent la chimie
3. Reproduire et compléter le tableau ci-dessus
   En déduire le mode de cette série
4. Représenter cette série statistique à l’aide d’un diagramme circulaire

Activités Géométriques

Dans un plan muni d’un repère orthonormé (O, I, J), on donne les points
A (-2 ; -3) ; B (-4 ; -1) et C (2 ;1)

1. Placer les points A, B et C dans le repère
2. Montrer que les vecteurs \( \vec AB \)  et \( \vec AC \) sont orthogonaux, en déduire la nature du triangle ABC.
3. E est le milieu du segment [AC]. Calculer le couple de coordonnées de E et donner l’équation de droite (D), médiatrice de [AC]
4. La droite passant par E parallèlement à (AB) coupe (BC) en F 
   1. Calculer : AB, AC, BC et AE
   2. Calculer de deux façons différentes EF
5. Calculer   \( \sin{ \hat B} \); \( \cos{ \hat B} \) et \( \tan{ \hat B} \)